Глава I КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ
§ 1. Функции и их свойства 3
Функция. Область определения и область значений функции —
Свойства функций 10
§ 2. Квадратный трехчлен 17
Квадратный трехчлен и его корни —
Разложение квадратного трехчлена на множители 21
§ 3. Квадратичная функция и ее график 25
Функция у = ах2, ее график и свойства —
Графики функций у = ах2 + n и у = а(х — m)2 81
Построение графика квадратичной функции 36
§ 4. Неравенства с одной переменной 41
Решение неравенств второй степени с одной переменной —
Решение неравенств методом интервалов 46
Дополнительные упражнения к главе 1 50
Глава П УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ
§ 5. Уравнения с одной переменной 57
Целое уравнение и его корни —
Уравнения, приводимые к квадратным 63
§ 6. Системы уравнений с двумя переменными 66
Графический способ решения систем уравнений —
Решение систем уравнений второй степени 70
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени 74
Дополнительные упражнения к главе II 77
Глава Ш АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ
§ 7. Арифметическая прогрессия 81
Последовательности —
Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии 84
Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии 89
§ 8. Геометрическая прогрессия 93
Определение геометрической прогрессии. Формула л-го члена геометрической прогрессии —
Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии 98
Сумма бесконечной геометрической прогрессии при |q| < 1 101
Дополнительные упражнения к главе III 106
Глава IV СТЕПЕНЬ С РАЦИОНАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ
§ 9. Степенная функция 112
Четные и нечетные функции —
Функция у = х2 116
§ 10. Корень n-й степени 121
Определение корня n-й степени —
Свойства арифметического корня n-й степени 126
§ 11. Степень с рациональным показателем и ее свойства 132
Определение степени с дробным показателем —
Свойства степени с рациональным показателем 135
Преобразование выражений, содержащих степени с дробными показателями 140
Дополнительные упражнения к главе IV 145
Глава V ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ И ИХ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
§ 12. Тригонометрические функции любого угла 151
28. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса —
Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса 159
Радианная мера угла 162
§ 13. Основные тригонометрические формулы 167
Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла —
Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений 172
Формулы приведения 175
§ 14. Формулы сложения и их следствия 181
Формулы сложения —
Формулы двойного угла 187
Формулы суммы и разности тригонометрических функций 192
Дополнительные упражнения к главе V 196
Упражнения для повторения курса VII—IX классов 205
Задачи повышенной трудности 225
Исторические сведения 230
Сведения из курса алгебры VH—VIII классов 238
Предметный указатель 250
Ответы 251