Киришүү 3
7-класс
I глава. ГЕОМЕТРИЯЛЫК АЛГАЧКЫ ТҮШҮНҮКТӨР
§ 1. Чекит, түз сызык, тегиздик 5
Түз сызык жана чекит. Негизги түшүнүктөр 5
Тегиздиктеги чекиттердин жана түз сызыктардын өз ара жайланышы 7
Кесинди. Шоола 10
§ 2. Геометрия лык фигуралар 16
Геометрия лык фигураларга түшүнүк 16
Фигуралардын барабардыгы 17
Айлана 19
Теорема жөнүндө түшүнүк 21
§ 3. Кесиндилерди өлчөө 22
Кесиндилердин барабардыгы 22
Кесиндинин узундугу 24
Кесиндилер менен аткарылуучу амалдар. Сынык сызыктын узундугу 26
§ 4. Бурч. Бурчтун түрлөрү 28
Бурч жөнүндө түшүнүк 28
Барабар бурчтар. Бурчтун биссектрисасы 31
Бурчтун чени. Бурчту өлчөө 33
Бурчтар менен аткарылуучу амалдар 36
Борбордук бурчтар 39
I главаны кайталоого суроолор 40
I главага маселелер 41
II глава. ПАРАЛЛЕЛЬ ТҮЗ СЫЗЫКТАР
§ 5. Параллель түз сызыктардын аныкталышы 42
§ 6. Түз сызыктардын параллелдик белгилери 44
§ 7. Перпендикулярдуу түз сызыктар. Перпендикуляр жана жантык 48
§ 8. Тиешелүү жактары параллель бурчтар 52
II главаны кайталоого суроолор 54
II главага маселелер 54
III глава. ҮЧ БУРЧТУКТАР
§ 9. Үч бурчтуктар жана алардын түрлөрү 55
§ 10. Үч бурчтуктардын ички бурчтарынын суммасы 59
§ 11. Үч бурчтуктардын барабардыгы. Үч бурчтуктардын барбардыгынын белгилери 62
§ 12. Тең капталдуу үч бурчтуктун касиеттери 64
§ 13. Тик бурчтуу үч бурчтуктар 70
§ 14. Айланага ичтен сызылган бурчтар 74
§ 15. Түз сызык менен айлананын жана эки айлананын өз ара жайланышы 78
главаны кайталоого суроолор 81
III главага маселелер 82
IV глава. ГЕОМЕТРИЯЛЫК ТҮЗҮҮЛӨР
§ 16. Геометриялык түзүүлөр жөнүндө түшүнүк. Куралдар 86
§ 17. Түзүүгө берилген жөнөкөй маселелер 89
§ 18. Түзүүгө берилген маселелерди чыгаруунун этаптары 93
§ 19. Айланага жаныма түз сызык 98
§ 20. Үч бурчтукка ичтен (сырттан) сызылган айланалар 99
IV главаны кайталоого суроолор 101
главага маселелер 101
8-класс
V глава. ТӨРТ БУРЧТУКТАР
§ 21. Торт бурчтуктар жөнүндө түшүнүк 103
§ 22. Параллелограмм 105
Тик бурчтук 108
Ромб 109
Квадрат 111
§ 23. Фалестин теоремасы 111
§ 24. Трапеция 112
§ 25. Үч бурчтуктун, трапециянын орто сызыктары 114
V главаны кайталоого суроолор 118
V главага маселелер 119
VI глава. ТИК БУРЧТУУ ҮЧ БУРЧТУКТУН ЖАКТАРЫ МЕНЕН БУРЧТАРЫНЫН АРАСЫНДАГЫ БАЙЛАНЫШТАР
§ 26. Тик бурчтуу үч бурчтуктун жактарынын катышы 120
§ 27. Пифагордун теоремасы 123
§ 28. Негизги тригонометриялык теңдештиктер 125
§ 29. Тригонометриялык функциялардын айрым маанилерин эсептоо 127
§ 30. Тик бурчтуу үч бурчтуктарды чыгаруу 129
Тригонометриялык функциялардын маанилерин таблицаны колдонуп эсептоо 129
Микрокалькуляторду колдонуп эсептоо 130
Тик бурчтуу үч бурчтуктарды чыгаруу 130
VI главаны кайталоого суроолор 132
VI главага маселелер 132
VII глава. КӨП БУРЧТУКТАР
§ 31. Томпок коп бурчтуктар 133
Сынык сызыктар 133
Коп бурчтуктар 133
Томпок коп бурчтуктар 134
§ 32. Томпок коп бурчтуктун ички бурчтарынын суммасы 136
§ 33. Туура коп бурчтуктар 137
§ 34. Айланага ичтен (сырттан) сызылган коп бурчтуктар 138
Айланага ичтен (сырттан) сызылган торт бурчтуктар 139
Айланага ичтен (сырттан) сызылган туура коп бурчтуктар 141
§ 35. Айлананын узундугу 143
§ 36. Бурчтун радиандык чени 146
VII главаны кайталоого суроолор 147
VII главага маселелер 147
VIII глава. ФИГУРАЛАРДЫН АЯНТТАРЫ
§ 37. Жөнөкөй фигуралардын аянттары 149
Фигуралардын аянттары жөнүндө түшүнүк 149
Көп бурчтуктун аянты 150
Тик бурчтуктун аянты 151
§ 38. Параллелограммдын аянты 153
§ 39. Үч бурчтуктун аянты 155
§ 40. Трапециянын аянты 157
§ 41. Айланага сырттан (ичтен) сызылган көп бурчтуктардын аянттары 159
§ 42. Тегеректин аянты 162
VIII главаны кайталоого суроолор 165
VIII главага маселелер 166
9-класс
IX глава. ТЕГИЗДИКТЕГИ КООРДИНАТAЛAP СИСТЕМАСЫ ЖАНА ВЕКТОРЛОР
§43. Тегиздиктеги чекиттин координаталары 168
§ 44. Эки чекиттин аралыгы 171
§ 45. Айлананын теңдемеси 172
§46. Түз сызыктын теңдемеси 174
§ 47. Векторлор 176
§ 48. Векторлор менен аткарылуучу амалдар 178
Векторлордун суммасы 178
Векторлордун айырмасы 178
Векторду санга көбөйтүү 179
Векторлордун координаталары 180
§ 49. Кең бурчтун тригонометриялык функциялары 183
§ 50. Эки вектордун скалярдык көбөйтүндүсү 185
§ 51. Косинустар жана синустар теоремалары 188
§ 52. Үч бурчтуктарды чыгаруу 190
§ 53. Координаталар методунун жана векторлордун колдонулушу 192
IX главаны кайталоого суроолор 196
IX главага маселелер 196
X глава. ГЕОМЕТРИЯЛЫК ӨЗГӨРТҮҮЛӨР. ФИГУРАЛАРДЫН ОКШОШТУГУ
§ 54. Жылдыруу 198
Октук, борбордук симметриялар 198
Параллель көчүрүү 203
Буруу 206
§ 55. Гомотетия. Окшош өзгөртүү 208
§ 56. Окшош фигуралар. Үч бурчтуктардын окшоштук белгилери 212
§ 57. Окшош коп бурчтуктардын аянттарынын катышы 215
главаны кайталоого суроолор 217
X главага маселелер 217
Планиметрия боюнча «татаалыраак» маселелер 218
XI глава. СТЕРЕОМЕТРИЯ БОЮНЧА КЫСКАЧА МААЛЫМАТТАР
§ 58. Кайчылаш түз сызыктар 220
§ 59. Айлануу телолору жөнүндө түшүнүк 221
Цилиндр 221
Конус 222
Сфера жана шар 222
§ 60. Көп грандыктар жөнүндө түшүнүк 224
Тик призма 224
Пирамида 225
Кесилген пирамида 225
§ 61. Мейкиндиктеги чекиттин координаталары 227
§ 62. Мейкиндиктеш эки чекиттин аралыгы. Кесиндинин ортосунун координаталары 229
§ 63. Мейкиндиктеги телолордун беттеринин аянттары жөнүндө маалыматтар 230
Тик призманын бетинин аянты 230
Пирамиданын бетинин аянты 231
Цилиндрдин бетинин аянты 232
Конустун бетинин аянты 233
Шардын бетинин (сферанын) аянты 234
§ 64. Мейкиндиктеги телолордун көлөмдөрү жөнүндө маалыматтар 236
Тик призманын көлөмү 236
Пирамиданын көлөмү 237
Цилиндрдин көлөмү 237
Конустун көлөмү 237
Шардын көлөмү 238
ТИРКЕМЕ
Геометриянын алгачкы тарыхы жөнүндө кыскача маалыматтар 240
Циркулдун жана сызгычтын жардамы менен түзүлбөй (чыгарылбай) турган айрым маселелер 242
Далилдоого жана түзүүго берилген айрым маселелердин чыгарылыштары 245
ЖООПТОР 272
МАЗМУНУ 283