Автордон 3
§ 1. Башталгыч класстын материапдарын кайталоого тапшырмалар 5
§2. Көптүктөр 10
Көггтүк түшүнүгү 10
Көптүкчөлөр. Көтүктүнтолуктоосу 12
Көптүктөрдүн биригүүсү, кесилиши жана айырмасы 15
Көптүнтөр менен жүргүзүлүүчү амалдар 17
Тамгалар көптүгүнүн көптүкчөсү 19
Жыйынтыктоочутапшырмалар. 20
§ 3. Көптүктүн элементтеринин саны 22
Бир касиет аркылуу аныкталган көптүктүн элементтеринин саны 22
Эки касиет аркылуу аныкталган көгтүктүн элементтеринин саны 22
Эки касиет аркьшуу аныкталган көптүктүн элементтеринин саны. Уланды 25
Бир нече касиет аркылуу аныкталган көптүктүн элементтеринин саны 26
Жыйынтыктоочу тапшырмалар 28
§ 4. Геометриянын элементтери (1) 30
Түзсызык, шоола, кесинди 30
Бурчтардынтурлөр 32
Бу рчтарды с алыштыруу 33
Бурчтардын биригүүсүжана кесилиши 34
Биригүү, кесилиш жана айырманын байланышы 35
Биригүү, кесилиш жана айырманын байланышы. Уланды 36
Тик бурчтуктун пери метри жана аянты 37
Тик бурчтуктун периметри жана аянты. Колдонуу 38
Тик бурчтуктун периметринин жана аянтынын өзгөрүүсү 39
Жыйынтыктоочу тапшырмалар 41
§5.Натурапдыксандар 43
Цифралар.Позициялыксистем 43
Йатуралдык сандарды позициялык системада жазуу 44
Натуралдык сандарды с алыштыруу 45
Көптүктөгүнатуралдыксандардынсаны 46
Туулган күн 47
Жаштыаныктоо 48
Римцифралары 49
Жыйынтыктоочу тапшырмалар 52
§ 6. Ылдамдык, убакыт, жумуш 54
Арал ыкты н у бакыттан көз карандылыгы 54
Аралыктын ылдамдыктан кеэ карандылыгы 54
Аралыкты табуу 55
Убакытты же ылдамдыкты аралык аркылуу табуу 56
Ылдамдыкты аныктоо 57
Жумуштун көлөмү 57
Убакытты жумуштун көлөмү аркылуу табуу 58
Жумуштун өндүрүмдүүлүгү 59
Жумуштун өндүрүмдүүл үгү. Уланды 60
Жыйынтыктоочу тапшырмалар 61
§7. Амалдардын тартиби, кашаалар 62
Арифметикалык амалдардын тартиби 62
Кашаалар 63
Вир мүчөлөр жана көп мүчелөр 64
Кашаага алуу 64
Кашаадан чыгаруу 65
Жалпы көбейтүүчүнү колдонуу 66
Кашаалардын жардамы менен эсептөөлөрдү жөнөкөйлөтүү 67
Кашаалардын ичиндеги кашаалар 67
Кашааларды ачуу 68
Арифметикалык амалдар жана кашаалардын жардамы менен сандардытуюнтуу 69
Арифметикалык амалдар жана кашаалардын жардамы менен сандарды туюнтуу. Уланды 70
Жыйынтыктоочу тапшырмалар 73
§ 8. Бүтүн сандар 75
Терссандар 75
Бүтүн сандарды аныктоо 76
Сан огу. Координаттык түз сызык 77
Абсолюттук маани (Модуль) 77
Кесиндинин узундугу 78
Сандын абсолюттук мааниси (Модулу) 79
«Терс аралык» 79
«Терс аралык». Уланды 80
Финансылыкабалды аныктоо 81
Бүтүн сандар менен жүргүзүлүүчү арифметикалык амалдар 82
Арифметикалык амалдарды жазуунун эрежелери 83
Бүтүн сандарды сапыштыруу 83
Кошумча шарттуу маселелер 85
Жыйынтыктоочутапшырмалар 87
§9.Теңдемелерди түзүүтө маселелер (1) 88
Теңдөменинтамыры 88
Теңдемелердиөзгөртүү 89
Теңдемелерди түзүү жөнүнде 91
Бааны аныктоо 92
Бүтүндү зкиге бөлүү 92
Бүтүндү үчкө бөлүү 93
Бөлүмдү аныктоо 93
Орун алмаштыруу 94
Ар башка белүү 95
Орун которуу 96
Бөл үштүрүү 96
Элементтердин санын аныктоо 97
Бөлүктүн санын табуу 99
Санды цифра аркылуу табуу 100
Сандын цифралары менен амалдары 100
Жыйынтыктоочутапшырмалар 102
§10. Геометриянын элементтери (2) 105
Тик бурчтуу үч бурчтук. Катет. Гипотенуза. Аянт 105
Тик бурчтуктун жана так бурчтуу үч бурчтуктун аянты 106
Тик бурчтуу үч бурчтуктун бурчтары 107
Тик бурчтуу үч бурчтуктун бурчтарын салыштыруу 108
Тик бурчтуктун жактары жана аянты 108
Периметр 109
Жактардын узундуктары жана периметр 110
Куб. Кубдун бетинин аянты 110
Кубдун көлөмү 111
Тик бурчтуу параллелепипед. Көлөм 113
Параллелепипеддин көлөмүн колдонуу 113
Параллелепипеддин беттеринин аянттары 114
Параллелепипеддин көлөмү жана беттеринин аянттары 115
Параллелепипеддин кырлары, көлөмү жана беттеринин аянттары. 116
Тик бурчтуктардын катыштары 116
Жыйынтыктоочутапшырмалар 118
§11. Киреше, чыгаша, пайда, чыгым 121
Киреше, чыгаша, пайданы эсептее 121
Киреше, чыгаша, пайданы эсептөө. Уланды 123
Даананы пайданы колдонуп табуу 124
Жалпы жана туруктуу чыгашалардын байланышы 125
Бааны пайданы колдонуп табуу 125
Акчанын санын чыгашаны колдонуп табуу 126
Кай рыла турган акчаны аныктоо 127
Бааны аныктоо 127
Сатып алынгандардын баасын аныктоо 128
Пайданын бөлүмүн аныктоо 128
Жыйынтыктоочу тапшырмалар 130
§ 12. Теңдемелерди түзуүтө маселелер (2)
Катыштар. Белүктөр. Масштаб 131
Кууп жетүү убакыты 131
Өзгерүү чекитан аныктоо 131
Ылдамдыктардын катышы 132
Өзгерүү чекитин аныктоо. Уланды 132
Өзгөрүү чекити жөнүндө дагы бир жолу 133
Тем перату ранын өзгерүшү 134
Тест жыйынтыгы 134
Бүтүндүн бөлугүн аныктоо 135
Бүтүндүн бөлүгүн аныктоо. Уланды 136
Агым боюнма жана ага каршы ылдамдык 137
Бүтүндүн белүгүн өзгерүү аркылуу аныктоо 137
Ылдамдыктын езгерүүсүнүн таасири 138
Катыштар. Эки белүккө ажыратуу 139
Катыштар. Үч бөлүккө ажыратуу 140
Масштаб 140
Жыйынтыктоочу тапшырмалар 142
§13. Чен бирдиктеринин арасындагы катыштар 144
Убакыт бирдиктери 144
Убакыт бирдиктери. Уланды 146
Узундук бирдиктери 147
Узундук бирдиктери. Уланды 148
Аянт бирдиктери 149
Ар жана гектар 149
Түшүмдүн көлөмүн аныктоо 149
Квадрат жана тик бурчтук 150
Көлөм бирдиктери 151
Параллелипеддин көлөмү 151
Ылдамдык бирдиктери 152
Жыйынтыктоочутапшырмалар 155
§ 14. Кадимки бөлчөктөр 156
Кадимки бөлчөктөргө киришүү 156
Бөлчектөржана чен бирдиктери 158
Аралаш бөлчөктүн мааниси 159
Кадим ки бөлчөктү б үтүн сан га көбөйтүү 160
Кадимки бөлчөктү бүтүн санга белүү 161
Кадимки бөлчөктөрдүн барабардыгы 162
Кадимки бөлчөктөрдү салыштыруу 163
Жыйынтыктоочу тапшырмалар 166
§ 15. Ондук бөлчөктөр. Кошуу жана кемитүү 168
Ондук бөлчөктөргө киришүү 168
Ондук бөлчөктөрдү салыштыруу 169
Ондук белчөктөрдү кошуу жана кемитүү 170
Нетто жана брутто 172
Үч бурчтуктун жактарынын катышы 172
Кеңири колдонулган бөлчөктөр 173
Окшош мүчелөрдү топтоо 174
Жыйынтыктоочу тапшырмалар 176
§ 16. Ондук бөлчөктөрдү көбөйтүү жана бөлүү 178
Ондук болчөктөрдү ондун даражаларына көбөйтүү 178
Чен бирдиктеринин ортосундагы байланыш 179
Ондук белчөктөрдү ондун даражаларына бөлүү 180
Чен бирдиктеринин ортосундагы байланыш. Уланды 181
Салмакты аныктоо 182
Ондук белчөктөрдү көбөйтүү 183
Ондук бөлчөктөрдү көб-өйтүү. Уланды 183
Кубдун бетинин аянты 184
Ондук бөлчөктөрдү бөлүү 185
Бүтүңдү анын бөлүктөрү аркылуу аныктоо 187
Бүтүндү анын бөлүктөрү аркылуу аныктоо. Уланды 188
Сандарды салыштыруу 189
Өзгөрүү чекити 189
Жолугушуу убактысы 190
Жыйынтыктоочу тапшырмалар 191
§ 17. Чексиз ондук белчөктөр. Тегеректөө. Айлана. Тегерек 193
Женекей бөлчөктөрдү ондук түрүнде жазуу 193
Мезгилдүү ондук белчөк 194
Ондук бөлчөктү тегеректөө 195
Тегеректеөнү практикада колдонуу 197
Сандардытегеректөө 197
Сандардын катышы 198
Чен бирдиктеринин байланышы 198
Координаттык түз сызык. Сан огу 199
Туз сызыктагы чекиттердин ортосундагы аралык 200
Өтүлгөн аралык жана жылыш 201
Жашты аныктоо 202
Жашты аныктоо. Уланды 202
Жыйынтыктоочу тапшырмалар 205
§ 18. Проценттер 207
Проценттин аныктамасы 207
Сан менен проценттин дал келиши 207
Сандын процентин табуу 208
Сандын процентин табуу. Уланды 209
Сандын процентин табуу. Колдонуу 209
Санды анын бөлүгү аркылуу табуу 210
Санды анын белугу аркылуу табуу. Уланды 210
Санды анын белүгү аркылуу табууну улантабыз 211
Сандын бөлүгүн берилген процент аркылуу табуу 211
Санды башка сандан апардын проценттери аркылуу табуу 212
Киреше жана пайда 212
Проценттин санын табуу 213
Сандын өзгөрүүсүн процент аркылуу чагылдыруу 214
Проценттердин эки өзгөрүүсүнүн жыйынтыгы 215
Проценттик өзгөрүүнүн аянт менен периметрге болгон таасири 216
Сандын бөлүгүн бөлүктүн проценти боюнча табуу 216
Сандын процент аркылуу өзгерүүсү 217
Көптүктүн элементтеринин санын аныктоо 218
Сандан бөлүгүн башка бөлүктөрдүн проценттери боюнча аныктоо 219
Сандын бөлүгүн табуу 220
Үч бурчтуктун периметри жана жактары 221
Жыйынтыктоочу тапшырмалар 222
Өз алдынча иштөөгө багытталган материалдар
А1. Сыйкырдуу таблица 224
А2. Криптография 240
A3. Логика, тактик жана ой жүгүртүү үчүн берилген маселелер 246
Жооптор жана көрсетмөлер 253