Цифровая книга
Что такое нестандартный анализ?
Доступ к книге
Читайте онлайн, используйте демо-доступ и скачивание по условиям вашего тарифа.
О книге
Описание
В последние два десятилетия возник так называемый нестандартный анализ. Предлагаемый им подход к обоснованию математического анализа базируется на допущении существования, помимо обычных действительных чисел, «бесконечно больших чисел» и «бесконечно малых чисел». Полное логическое обоснование этого подхода довольно сложно опирается на конструкции математической логики.
Цель книги — не давая полного обоснования, а лишь постулируя необходимые факты, объяснить на доступных примерах, в чем суть нестандартного анализа.
Для лиц, владеющих математическим анализом в объеме первого курса вуза,
Цель книги — не давая полного обоснования, а лишь постулируя необходимые факты, объяснить на доступных примерах, в чем суть нестандартного анализа.
Для лиц, владеющих математическим анализом в объеме первого курса вуза,
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 4
§ 1. Несколько примеров 5
§ 2. Что такое бесконечно малые? 8
§ 3. Первое знакомство с гипердействительной прямой 17
§ 4. Пример неархимедовой числовой системы 25
§ 5. Новые требования к гипердействительным числам 30
§ 6. Первые следствия 34
§ 7. Ограниченность и пределы 41
§ 8. Непрерывные функция и компактность 50
§ 9. Построение системы гипердействительных чисел 57
§ 10. Нестандартный анализ и математическая логика 63
§11. «Нестандартный анализ» или «нестандартная математика»? (Топологические примеры) 79
§ 12. Лейбниц и «древняя история» нестандартного анализа 98
§ 13. Робинсон и «новая история» нестандартного анализа 105
§ 14. Существуют ли гипердействительные числа «на самом деле»? 115
Добавление при корректуре 120
Приложение. «Нестандартное» построение степенного ряда (В. Г. Кановей) 121
Список литературы 125
Рекомендации
Похожие книги
Книги, которые могут быть полезны по теме, автору или направлению.
Выбор пользователей
Популярные книги
Учебники и материалы, которые чаще всего открывают пользователи Biblioteka.kg.
